Python 数据分析课程作业

《Python 数据分析》课程作业仓库，用于整理每周理论作业、Python 实验代码与数据分析结果。

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基本信息

• 学生：赵鑫亿
• 学期：2026 秋季学期
• 课程：Python 数据分析
• 仓库用途：按周整理并提交课程作业，方便查看、运行与后续复习

作业进度

周次	目录	主要内容	状态
Week 1	homework-week1	Python 基础：输出 helloworld	已完成
Week 2	homework-week2	OLS 理论证明、调整后 (R^2)、Carseats 多元线性回归与 VIF	已完成
Week 3	homework-week3	Ridge、Lasso、Elastic Net 理论与 Hitters 实战	已完成
Week 4	homework-week4	Netflix 数据 Elastic Net 分析	已完成
Week 5	homework-week5	German Credit 数据 SVM 分类（RBF 核 + 类别权重）	已完成

仓库结构

python-data-analysis-homework/
├── README.md
├── homework-week1/
│   └── hello.py
└── homework-week2/
    ├── theory.md
    └── code/
        └── carseats_regression.py
├── homework-week3/
│   ├── theory.md
│   └── code/
│       └── regularized_regression_comparison.py
└── homework-week4/
    ├── analysis.md
    └── code/
        └── netflix_elastic_net.py
└── homework-week5/
    ├── analysis.md
    ├── code/
    │   └── credit_svm.py
    └── results/

Week 1

第一周用于验证 Python 基础运行环境。

运行：

python homework-week1/hello.py

输出：

helloworld

Week 2

第二周作业包含理论题与 Python 实践题两部分。

理论部分

文件：homework-week2/theory.md

主要内容：

1. 在线性回归中证明 OLS 残差满足 [ \sum_{i=1}^{n} e_i = 0 ] 以及 [ \sum_{i=1}^{n} x_i e_i = 0 ]
2. 从 RSS 与 自由度 的角度解释：
   • 为什么加入无关特征后普通 (R^2) 只会上升或保持不变；
   • 为什么调整后的 (R^2_{adj}) 可能下降。

Python 实践部分

文件：homework-week2/code/carseats_regression.py

使用 Carseats 数据集，以 Sales 为响应变量，选取：

• Price
• Income
• Advertising
• ShelveLoc

建立多元线性回归模型。

程序会自动完成：

• 加载 Carseats 数据集；
• 建立 OLS 多元线性回归模型；
• 输出完整模型拟合报告；
• 判断 ShelveLoc 的基准组；
• 解释 ShelveLoc[Good] 的实际商业含义；
• 计算各解释变量的 VIF；
• 判断是否存在明显多重共线性风险。

当前数据下的关键结果约为：

指标	结果
(R^2)	0.627
ShelveLoc 基准组	Bad
ShelveLoc[Good] 系数	4.836
最大 VIF	约 1.50
多重共线性	无明显风险

其中 ShelveLoc[Good] 系数约为 4.836，表示在其他解释变量保持不变时，货架位置为 Good 的商店相较于 Bad 的商店，模型预测销量平均高约 4.836 千件。

运行 Week 2 代码

建议使用 Python 3.x。

安装依赖：

pip install pandas statsmodels

运行：

python homework-week2/code/carseats_regression.py

程序会直接在终端输出模型摘要、系数解释和 VIF 检验结果。

Week 5：German Credit 数据的 SVM 分类

第五周学习分类算法支持向量机（SVM），作业要求使用课件描述的数据集完成数据分类。本周选用课件案例②的 Statlog (German Credit Data) 数据集（OpenML data_id=31，1000 条贷款记录 × 20 个特征，好坏比 7:3）。

理论要点

• 几何间隔 (\gamma_i = y_i(w^Tx_i+b)/|w|)，原始问题 (\min \frac{1}{2}|w|^2)；
• 软间隔引入松弛变量，参数 (C) 权衡间隔宽度与违规数量；
• 核技巧将内积替换为 (K(x_a,x_b))，RBF 核可学习非线性边界；
• 类别不平衡时用 class_weight='balanced' 给少数类更大的惩罚。

实验设计

文件：homework-week5/code/credit_svm.py

• 数值特征标准化、类别特征独热编码，全部封装在 Pipeline 内防止数据泄漏；
• 对比 RBF 核 SVM（class_weight balanced）、线性 SVM 与决策树，5 折分层交叉验证评估 AUC；
• 指标：CV AUC、测试 AUC、准确率、违约类召回率/精确率、AUC-PR。

本次运行的关键结果约为：

指标	RBF SVM	线性 SVM	决策树
测试 AUC	0.812	0.807	0.599
测试 AUC-PR	0.685	0.633	0.376
违约召回率	0.567	0.800	0.667

结论：小样本 + 独热后高维稀疏的场景下，RBF 核 SVM 排序能力最强，决策树接近随机；不平衡数据应看 AUC 与少数类召回，而不是准确率。

详细分析见 homework-week5/analysis.md。

技术栈

• Python 3
• pandas
• statsmodels
• OLS Multiple Linear Regression
• Variance Inflation Factor (VIF)
• Ridge / Lasso / Elastic Net
• scikit-learn Pipeline 与 10 折交叉验证
• Netflix 数据 Elastic Net 分析
• SVM 分类（线性核 / RBF 核、GridSearchCV、class_weight、ROC / AUC）

安装全部依赖：

pip install -r requirements.txt

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本仓库将按照课程进度持续更新，每周作业统一放入对应的 homework-weekN 目录中。