Python 趣味数学 - 期末考试

师范学院 2025-2026学年第2学期 Python趣味简单数学 期末考试试卷

项目结构

├── Question_1.py    # 问题 1：指数与对数运算
├── Question_2.py    # 问题 2：幂运算与指数方程
├── Question_3.py    # 问题 3：对数方程求解
├── Question_4.py    # 问题 4：一元二次方程
├── Question_5.py    # 问题 5：多项式求值
├── Question_6.py    # 问题 6：代数表达式化简
├── Question_7.py    # 问题 7：函数最大值
├── Question_8.py    # 问题 8：多项式方程
├── Question_9.py    # 问题 9：指数方程
├── Question_10.py   # 问题 10：指数与对数运算
└── README.md        # 项目说明文档

题目列表

Question 1

已知 (2^a = 3^b = 6^c)，求 (\frac{ab}{ac + bc}) 的值。

Question 2

已知 (2^a = 5)，(8^b = 0.1)，求 ((2a + 6b + 1)^{2026}) 的值。

Question 3

解方程 (x^x = 3^{x+54})，求 (x)。

Question 4

解方程 (x^2 + 2\sqrt{6}x - 5 = 0)，求 (x^2)。

Question 5

已知 (x = \frac{16}{\sqrt{17}-1})，求 (x^5 + 2x^4 - 17x^3 - x^2 + 17) 的值。

Question 6

已知 (x^2 - x - 1 = 0)，求 (\sqrt{x^4 + \frac{7}{x^4}}) 的值。

Question 7

求式子 (5\sqrt{x-1} + \sqrt{9-2x}) 的最大值。

Question 8

已知 (x^4 + x + 1 = 0)，求 (x^3 - x^2) 的值。

Question 9

解方程 (x^{x^3} = 3375)，求 (x)。

Question 10

已知 (12^m = 18)，求 (2^{\frac{2m-1}{m-2}}) 的值。

技术栈

• Python 3.x - 编程语言
• sympy - 符号计算库
• math - 数学函数库
• numpy - 数值计算库
• mpmath - 高精度数学计算库

环境要求

pip install sympy numpy mpmath

使用方法

运行单个问题的解决方案：

python Question_1.py
python Question_2.py
# ... 以此类推

考试信息

• 考试日期: 2026年6月17日
• 考试用时: 90分钟
• 考试形式: 开卷
• 课程性质: 公共选修

作者

梁同学

许可证

MIT License