type
method
tags
control
optimization
reinforcement-learning
model-based-rl
mpc
status
complete
updated
2026-09-21
related
./model-based-rl.md
./model-predictive-control.md
../formalizations/variational-objective.md
../entities/paper-pgif-mppi.md
../entities/paper-offroad-global-nav.md
sources
../../sources/papers/optimal_control.md
../../sources/papers/pgif_mppi_arxiv_2608_08323.md
../../sources/papers/offroad_global_nav_arxiv_2607_23743.md
summary
模型预测路径积分（MPPI）是一种基于样本的概率模型预测控制方法，通过海量并行轨迹采样与加权平均，实现了对非凸、非平滑动力学系统的高效控制。
Model Predictive Path Integral (MPPI) MPPI 是一种基于采样（Sampling-based）的随机最优控制算法。它不依赖于对动力学方程进行求导（与 DDP/iLQR 不同），而是通过在 GPU 上并行生成成千上万条随机轨迹，并根据每条轨迹的代价（Cost）进行加权聚合来计算最优动作。
缩写
英文全称
简要说明
iLQR
iterative Linear Quadratic Regulator
对非线性系统迭代线性化求解的轨迹优化方法
GPU
Graphics Processing Unit
图形处理器，大规模并行仿真训练的算力基础
RL
Reinforcement Learning
通过与环境交互最大化长期回报来学习策略的范式
MPC
Model Predictive Control
滚动时域内优化控制序列的预测控制
MPPI 的核心是基于信息论的路径积分控制理论：
随机采样 ：在当前动作序列上叠加高斯噪声，生成大量备选动作序列。
前向仿真 (Rollout) ：在模型（解析模型或神经网络）中并行推演这些序列，计算每条路径的累计代价 $S(\tau)$ 。
指数加权平均 ：使用 Softmax 形式的权重聚合动作：
$$ u_t^* = \frac{\sum \exp(-\frac{1}{\lambda} S(\tau)) u_t(\tau)}{\sum \exp(-\frac{1}{\lambda} S(\tau))} $$
其中 $\lambda$ 是温度参数，控制对低代价轨迹的聚焦程度。
滚动优化 ：仅执行第一个动作，然后进入下一循环。
非微分友好 ：可以处理带有硬接触、摩擦切换或逻辑判断的不可导模型。天然并行 ：极其适配 NVIDIA GPU 加速，可以在几毫秒内完成数万次 Rollout。鲁棒性 ：作为一种随机优化方法，它比基于梯度的法方更容易跳出局部最优。
社交导航里若把行人写成当前点障碍，会在交叉场景里低估风险。PGIF-MPPI 把运动学预测铺成沿速度方向拉长的各向异性高斯场，300 走廊场景碰撞率 0%，Hard 密度则以超时换安全。越野长程里 MPPI 常作为 短程执行器 ：Off-Road Global Nav 用学习 costmap + A* 出路点，Warthog 上再以 TerrainNet 局部图跑 MPPI；全局层失效表现为 lookahead/handoff，而不是采样器本身。